В треугольнике ABC угол C равен 90, угол A равен 60,

В треугольнике ABC знаменито: 

• Угол C = 90; 
• Угол A =  60; 
• AB = 52. 

Найдем AC. 

1) Если в треугольнике 2 угла знамениты и сумма углов одинакова 180 , тогда можем отыскать 3-ий угол. 

Угол В = 180 - 90 - 60 = 30; 

2) cos А = AC/AB, где АС - прилежащий катет, а АВ - гипотенуза. 

Отсюда, АС = АВ * cos А. 

Подставим знаменитые значения в формулу и вычислим катет АС треугольника АВС. 

АС = АВ * cos 60 = 52 * 1/2 = 52/2 = 50/2 + 2/2 = 25 + 1 = 26. 

Значит, катет треугольника АВС равен АС = 26.