Экспресс проходит путь от Москвы до Санкт-Петербурга на 3ч30мин прытче пассажирского

Обозначим скорость пассажирского поезда как п км/час. Тогда скорость экспресса будет одинакова (п + 35)км/час. Время 3 час30мин = 3,5 час.

Составим уравнение сообразно условия задачи:

650/п - 650/(п + 35) = 3,5. Преобразуем уравнение и решим его.

650 * (п + 35 - п)/(п * (п + 35) = 3,5;

650 * 35 = (п^2 + 35 * п) * 3,5;

650 * 10 = п^2 + 35 * п; п^2 + 35 * п - 6500 = 0;

решим это квадратное уравнение условно п.

п1,2 = -17,5 +- (17,5^2 + 6500) = -17,5 +- 306,25 + 6500) = -17,5 +- 6806,25 = -17,5 +- 82,5. Берём корень п = 65 (км/час).

Скорость экспресса 100 км/час. \displaystyle \sqrt \quad \displaystyle \sqrt \quad \displaystyle \sqrt \quad \displaystyle \sqrt \quad \displaystyle \sqrt \quad