Поезд был задержан в пути на 6 мин и леквидировал запоздания

Обозначим начальную скорость поезда через с. Составим уравнение, разглядывая время без остановки в пути, и с остановкой.

Время без остановки одинаково 36/с (час).

Время 6 мин = 6/60 (час) = 1/10 (час).

Время с остановкой одинаково:

36/(с + 4) + 1/10. Приравняем это время, так как поезд прибыл без опоздания, то есть время тоже самое.

36/с = 36/(с + 4) + 1/10.

36 * с + 144 = 36 * с + 1/10 * (c^2 + 4 * c).

Чтобы c^2 был без коэффициента 1/10, умножим обе доли на 10.

1440 = с^2 + 4 * c; c^2 + 4 * c - 1440 = 0;

с1,2 = -2 +- (4 + 1440) = -2 +- 1444. c1 = -2 +38 = 36 (км/час).