В конкурсе медсестер участвую 12 человек. Имеется три призовых места (1,2,3

На уровне мыслей разделим конкурс на три шага.

На 1-м этапе определяется победительница. Ею может стать неважно какая участница из 12. Вариантов выбора выходит тоже 12.

На 2-м условном этапе определится занявшая 2-е место. Она будет определена из оставшихся 11 участниц.

Надо определить, как комбинируются выборы 1-го шага с выборами 2-го шага.

При любом выборе первого шага для 2-го этапа в соревновании участвуют 11 человек. Имеем выбор с 11 вариациями результата.

На 3-м условном шаге определяется заключительная сестра-призер. Ее изберут из оставшихся 10 медсестер.

Так же как и на прошлых этапах, получим в любом варианте выбор из 10 лиц.

Как следует, итоговое число вариантов будет творением числа вариантов отдельных этапов, то есть 12 * 11 * 10 = 1320.

Ответ: 1320 вариантов.