Найдите область определения выражения : (х + 6х) - корень из(

Имеем функцию:

y = (x^2 + 6 * x)^(-1/2).

Как лицезреем, функция представляет собой дробь, находящуюся по знаком квадратного корня, в числителе дроби находится единица, переменная находится в знаменателе. На значение знаменателя накладываются сходу два условия - он не может быть равен нулю, и не может принимать отрицательные значения, как и числитель дроби, означает:

x^2 + 6 * x gt; 0;

x * (x + 6) gt; 0;

Так как стоит символ "больше", то получим:

x lt; -6 и x gt; 0 - область определения функции.