Высота AM треугольника ABC делит его сторону BC на отрезки BM

Эта Задачка решается так:

Треугольник MAB - прямоугольный, угол В = 90 градусов. Угол МВА = 45 градусов. Знаменита гипотенуза АВ, означает через синус 45 градусов можно отыскать высоту АМ.

АМ = 102 * Sin45 =102 * 2/2 = 10 см.

Осмотрим треугольник САМ, он тоже прямоугольный,угол СМА - прямой. У него мы знаем гипотенузу СА = 26 см. и катет АМ. Сейчас по Аксиоме Пифагора найдем сторону СМ.

СМ=(СА * СА - АМ * АМ)

подставляем значения и считаем:

СМ = (26 * 26 - 10 * 10) = (676-100) = 576 = 24.

Ответ 24 сантиметра