Для функции f(x)=1/х3 найдите первообразную,график которой проходит через точку A(1,0)

Нам необходимо отыскать нашей данной функции: f(х) = 10x^3.

Используя главные формулы дифференцирования и верховодила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться последующим образом:

f(х) = (10x^3) = 10 * 3 * x^(3 1) = 10 * 3 * x^2 = 30 * x^2 = 30x^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 30x^2.