В треугольнике AВС высоты АК и ВР пересекаются в точке О.

В треугольнике AВС вышины АК и ВР пересекаются в точке О. Знаменито, что АВО = 440, а ВСА = 660. Найдите угол ОАВ. Ответ дайте в градусах.

Задать свой вопрос
1 ответ

 

Схематический набросок:

https://bit.ly/2HXf8Iu

решения задачи:

 

Из рисунка видно, что угол ОАВ = угол КАВ,

Угол КАВ = 180 - (угол АКВ = угол АВК), угол АКВ = 90, т.к. АК это высота (высота - это перпендикуляр) в нашем случае опущенный с точки А на ребро СВ. Отсюда следует что угол АКВ- 90.

Угол АВК = угол АВС;

Угол АВС = угол АВО + угол КВО; 

Угол КВО = угол СВР; 

Угол СВР = 180 - (угол РСВ = угол СРВ) и т.к. угол РСВ = угол АСВ = 66, а угол СРВ = 90  т.к. ВР это высота опущенная с точки В на ребро СА. 

Подставляем значения: 

угол СРВ = 180 - (66 + 90) = 24;

угол АВС = 44 + 24 = 68;

угол КАВ = 180 - (90 + 68) = 22;

угол ОАВ = 22.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт