На дощечке написано более 36, но наименее 48 целых чисел. Среднее

Пусть положительные числа будут х, отрицательные у, а числа, которые могут быть 0 z. Тогда составим уравнение:

6x 12y = - 5 * (x + y + z);

6 вынесем за скобку, а все уравнение умножим на (1 / (x + y + z)):

6 * (x 2y) / (x + y + z) = - 5;

а)Проанализировав это уравнение можно сказать, что сумма всех возможных чисел обязана делится на 6 без остатка. В спектре от 36 до 48 подходит только одно число 42. Таким образом на дощечке 42 числа.
б и в) Чтоб найти ответ, подставим в уравнение знаменитое число:

6 * (x 2y) / 42 = - 5;

x 2y = - 5 * 7;

Выразим  х:

х = - 35 + 2y;

и подставим в уравнение х + у = 42;

- 35 + 2y + y = 42;

3y = 42 + 35;

3y lt;= 77;

y lt;= 77 / 3;

y lt;= 25 2/3

отрицательных максимум может быть 25

25 + х lt;= 42;

x lt;= 42 25;

x lt;= 17.

Ответ: на дощечке написано 42 числа, отрицательный чисел больше, положительных чисел может быть максимум 16.