Решить дифференциальное уравнения с разбитыми переменными: 2y39; = y при x

2y = y, x = 0, y = 1;

y = y/2;

dy/dx = y/2 - уравнение с разделяющимися переменными;

2dy = ydx - уравнение с разбитыми переменными;

Проинтегрируем обе доли уравнения:

Интеграл 2dy/y = интеграл dx;

2lny = x + c - общий интеграл;

Определим произвольную постоянную С при данных значениях:

2ln1 = 0 + с;

2 * 0 = 0 + с;

0 = 0 + c =gt; c = 0.

Обретаем приватный интеграл, подставив с в общий интеграл:

2lny = x;

Ответ: 2lny = x.