в случайном эксперименте сим.монету кидают трижды какова вероятность что орел выпадет

Метод 1: рассмотрим все случаи.

Поглядим, какими могут быть результаты опыта. Составим таблицу и укажем все простые финалы:

https://bit.ly/2No8cH6

Итак, существует 8 простых исходов.

Нас заинтересовывают те исходы, при которых решка выпадет меньше раз, чем орел. Это 3-ий, 5-ый, 6-ой и восьмой случай. Таким образом, существует 4 благосклонных финала.

Посчитаем возможность того, что решка выпадет меньше раз, чем орел.

4 / 8 = 0,5 = 50%.

Ответ: 50%.

Метод 2: воспользуемся формулой Бернулли.

Допустим, p возможность того, что при следующем броске выпадет орел, а q возможность того, выпадет решка.

Так как речь идет о симметричной монете, p = q = 1/2.

Монету бросили три раза. Орел может выпасть три раза, два раза, один раз либо ноль раз. Но нас интересуют только 1-ые два варианта. Чтоб решка выпала меньше раз, чем орел, орел обязан выпасть два либо три раза.

С подмогою формулы Бернулли посчитаем вероятность того, что орел выпадет два раза.

P²₃ = С²₃ * p^2 * q^(3 2);

C²₃ = 3! / (2! * (3 2)!) = 3;

P²₃ = 3 * p^2 * q^1 = 3 * (1/2)^2 * (1/2)^1 = 3/8.

Сейчас посчитаем возможность того, что орел выпадет три раза.

P³₃ = p^3 = (1/2)^3 = 1/8.

Составим сумму и вычислим возможность того, что орел выпадет не меньше 2-ух раз.

P²₃ + P³₃ = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 = 50%.

Итак, орел выпадет не меньше двух раз с вероятностью 50%. Соответственно, решка выпадет меньше раз, чем орел, с вероятностью 50%.

Ответ: 50%.