ABCD-прямоугольник . угол ABD=60.O-точка скрещения AC и BD найдите угол DOC

Запишем данные.
Дано: ABCD - прямоугольник; угол ABD = 60; т. О - точка пересечения диагоналей; АС и BD - диагонали прямоугольника.
Отыскать: угол DOC.
Решение:
Так как ABCD - прямоугольник, то угол А = углу В = углу C = углу D = 90.
По свойству прямоугольника ВС AD и АВ CD.
Угол АВD = углу ВDC = 60 - как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BD.
Угол OCD = углу ODC = 60 - как углы при основании в равнобедренном треугольнике.
Означает, угол DOC = 180 - (угол OCD + угол ODC) = 180 - (60 + 60) = 180 - 120 = 60.
Угол DOC = 60.
Ответ: 60.