Отрезок длиной 80 см разделили на два отрезка в отношении 5:3

1. Длины отрезков обозначим через х и у, а также допустим, что великий отрезок это х. Тогда, сообразно первого условия задания, х + у = 80 см.
2. Воспользуемся свойством прямо пропорциональных величин, которое содержится в том, что отношение прямо пропорциональных величин всегда непрерывно. По второму условию задания: х : 5 = у : 3 = k, где k неизменная (либо коэффициент) пропорциональности.
3. Имеем: х = 5 * k, у = 3 * k. Подставим эти выражения в равенство х + у = 80 см. Тогда, получим 5 * k + 3 * k = 80 см либо 8 * k = 80 см, откуда k = (80 см) : 8 = 10 см.
4. Согласно требования задания, найдём длину большего отрезка: х = 5 * (10 см) = 50 см.

Ответ: 50 см.