31 декабря 2014 года Родион взял в банке некоторую сумму в

Пусть Родион брал S рублей, 1+0,01a=b, тогда долг на конец года будет соответственно составлять:

1-й год  Sb-1464100.

2-й год  (Sb-1464100)b-1464100=Sb ² - 1464100(b+1).

3-й год (Sb ² - 1464100(b+1))b-1464100=Sb3-1464100((b+1)b+1).

3-й год (Sb3-1464100((b+1)b+1))b-1464100=Sb4-1464100((b+1)b ²+b+1.

Значит,Sb 4-1464100(b+1)(b ²+1)=0

При схеме выплаты за два года получим:

1-й год  Sb - 2674100.

2-й год Sb ² -  2674100(b+1).

Означает, Sb ² -  2674100(b+1)=0.

Решим систему уравнений:

Sb4=1464100(b+1)(b ²+1),  lt;=gt;  2674100b ²=1464100(b ²+1),  lt;=gt; 

Sb ²=2674100(b+1)                      Sb ²/b+1=2674100

   lt;=gt; 1210000b ²=1464100, lt;=gt; b2=121/100,                     lt;=gt;     b=11/10.

           Sb ²/b+1=2674100              Sb ²/b+1=2674100            bgt;0

Означает, 1+0,01a=11/10 lt;=gt; а=10.

Ответ:10.