2 в степен(x+x+1) - 3 в степен (х+х)amp;gt; 3 в степен(х+x+1)-

Произведем замену, пусть x + x = а.

2^{(x + x + 1)} + 3^{(х + х)} gt; 3^{(х + x + 1)} - 2^{(x + x)}.

2^{(а + 1)} + 3^а gt; 3^{(а + 1)} - 2^а.

Перенесем степени с основанием 2 в левую часть, а с основанием 3 - в правую.

2^{(а + 1)} + 2^а gt; 3^{(а + 1)} - 3^а.

Расписываем ступени:

2^а * 2 + 2^а gt; 3^а * 3 - 3^а.

Вынесем 2^а и 3^а за скобку:

2^а(2 + 1) gt; 3^а(3 - 1).

2^а * 3 gt; 3^а * 2.

Поделим неравенство на 3:

2^а  gt; 3^а * 2/3.

Поделим неравенство на 3^а:

(2/3)^а gt; 2/3.

(2/3)^а gt; (2/3)¹.

а lt; 1 (символ перевернулся, так как 2/3 меньше 1).

Возвращаемся к подмене x + x = а.

x + x lt; 1.

x + x - 1 lt; 0.

Корешки неравенства: x + x - 1 = 0; D = 1 + 4 = 5; х = (-1 5)/2.

Парабола пересекает ось х в точках (-1 - 5)/2 и (-1 + 5)/2.

Решение неравенства: ((-1 - 5)/2; (-1 + 5)/2).