Ix^2-x-5I+Ix^2-x-9I=10

В зависимости от знака подмодульного выражения могут быть 4 случая:

1. ++: x - x - 5 + x - x - 9 - 10 = 0,

x - x - 12 = 0, =gt; по аксиоме Виета вычисляем два корня:

x = 4,

x = -3.

2. --: -x + x + 5 - x + x + 9 - 10 = 0,

x - x - 2 = 0, =gt; сообразно аксиоме Виета вычислим два корня:

x = 2,

x = -1.

+-: x - x - 5 - x + x + 9 - 10 = 0,

-6 не одинаково 0, =gt; нет решений.

-+: -x + x + 5 + x - x - 9 - 10 = 0,

-14 не одинаково нулю, =gt; нет корней.

Ответ: 4 корня: х = 4; х = -3; х = 2; х = -1.