4^(x+2)-3*4^(x-1)=122

4^{х + 2} 3 * 4^{х - 1} = 122.

Вынесем 4 в меньшей из имеющихся степеней за скобки. Применим последующее свойство ступени: при дроблении степеней с схожими основаниями, основание оставляют былым, а характеристики вычитаются:

4^{х 1}(4^{х + 2 (х 1)} 3 * 1) = 122.

Раскроем скобки в показателе ступени, воспользовавшись правилом:

чтоб раскрыть скобки, перед которыми стоит знак - , надобно скобки опустить, а знаки всех слагаемых в скобках поменять на обратные:

4^{х 1}(4^{х + 2 х + 1} 3 * 1) = 122;

4^{х 1}(4³ 3 ) = 122;

4^{х 1}(64 3 ) = 122;

4^{х 1} * 61 = 122.

Чтоб отыскать безызвестный множитель, разделим творение на знаменитый множитель:

4^{х 1} = 122 / 61;

4^{х 1} = 2.

(2²)^{х 1} = 2.

При возведении ступени в ступень показатели перемножаются:

2^{2 * (х 1)} = 2¹.

Опустим основания степени, приравняв их показатели:

2 * (х 1) = 1.

Раскроем скобки и выразим х:

2 * х 2 * 1 = 1;

2х 2 = 1;

2х = 1 + 2;

2х = 3;

х = 3 / 2;

х = 1,5.

Ответ: 1,5.