Возможность появления событий в каждом из самостоятельных испытаний равна 0,25. Найти

Число испытаний довольно великое, потому используем локальную формулу Муавра-Лапласа:
Pn(k) = (x) /(n * p * q), где
х = (k - n * p) / (n * p * q);
p = 0,25;
q = 1 - p = 0,75;
k = 50;
n = 243.

x = (50 - 243 * 0,25) / (243 * 0,25 * 0,75) = - 1,59.

Значение (х) найдем по таблице. Функция четная, потому: (х) =(- х)
(х) = (- 1,59) = (1,59) = 0,1127.

P₂₄₃(50) = 0,1127 /(243 * 0,25 * 0,75) = 0,0167.

Ответ: вероятность того, что событие наступит 50 раз в 243 испытаниях составляет 0,0167.