Сколькими методами можно составить список из 7 воспитанников?

1. По условию задачки даны 7 учеников.

Необходимо составить перечень и посчитать количество вероятных способов.

Обозначим воспитанников цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Тогда задачку можно переформулировать: сколько  можно составить семизначных чисел, записанных различными цифрами от 1 до 7.

2. На первом месте, может быть неважно какая цифра от 1 до 7.

На втором месте - неважно какая из 6 неиспользованных.

На в третьем - неважно какая из 5 оставшихся и так дальше.

3. Найдем общее количество вариантов.

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.

Ответ: 5040 методов для составления перечня воспитанников.