Уравнение:х*-9х/х+3=36/х+3

(х - 9х)/(х + 3) = 36/(х + 3).

Осмотрим ОДЗ: х + 3 не одинаково 0, х не равен -3.

По свойству пропорции преобразуем уравнение:

(х - 9х)(х + 3) = 36(х + 3).

Перенесем все в левую часть уравнения:

(х - 9х)(х + 3) - 36(х + 3) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (х + 3):

(х + 3)(х - 9х - 36) = 0.

Творение двух скобок равно нулю, когда одна из их одинакова 0.

Отсюда х + 3 = 0; х = -3.

Или х - 9х - 36 = 0.

D = 9 - 4 * (-36) = 81 + 144 = 225 (D = 15);

х₁ = (9 - 15)/2 = -6/2 = -3.

х₂ = (9 + 15)/2 = 24/2 = 12.

Корень х = -3 не подходит по условию ОДЗ.

Ответ: корень уравнения равен 12.