Вектор а (n;-2;3) и вектор в (n;n;-1), вектора а и в

Заданы координаты векторов а (n; 2; 3) и b (n; n; 1). Чтобы отыскать параметр n, учтём, что в условии задачки сказано о перпендикулярности векторов а и b, то есть их скалярное творение равно нулю, получаем:
n n + ( 2) n + 3 ( 1) = 0;
n^2 2 n 3 = 0.
Для того, чтобы решить получившееся квадратное уравнение, найдем его дискриминант:
D = ( 2)²  41( 3) = 4 + 12 = 16.
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
n = 1;
n = 3.
Ответ: параметр n может принимать два значения 1 или 3.