На городской смотр ребяческих театров прибыло 145 мальчишек и 87 девочек.

Для определения количества групп, которые участвуют в смотре, воспользуемся методом расчета наивеличайшего общего делителя.

Вычислим НОД для обозначенных в условиях задания 145 и 87:

145 = 5 * 29;

87 = 3 * 29.

Таким образом, НОД приравнивается 29, то есть количество театральных групп тоже приравнивается 29.

Ответ: Количество театральных групп на смотре ровно 29. Количество мальчишек приравнивается второму обычному множителю числа 145, то есть 5. А количество девочек - второму обычному множителю числа 87, то есть 3.