Решите неравенство: x^2-2x-8amp;gt;0

   1. Сведем уравнение к безусловному значению переменной:

• x^2 - 2x - 8 gt; 0;
• x^2 - 2x - 8 gt; 0.

   2. Решим неравенство относительно x. Найдем корешки квадратного трехчлена:

• D/4 = 1^2 + 8 = 9;
• x = 1 9 = 1 3;
• 1) x = 1 - 3 = -2;
• 2) x = 1 + 3 = 4.

   Берем крайние промежутки:

      x (-; -2) (4; ).

   Так как модуль неотрицателен, то подходит 2-ой просвет:

      x (4; ).

   3. Для начальной переменной получим решение:

• x gt; 4;

• [x lt; -4;
  [x gt; 4;

• x (-; -4) (4; ).

   Ответ: (-; -4) (4; ).