1. 4 кошек взвесили попарно во всех возможных композициях. Получили массы

Есть логический и математический пути решения задачки.
1. При взвешивании попарно, обязательно была взвешена пара самых легких кошек и пара самых томных, масса которых составила минимум и максимум числового ряда - 7 и 12 кг, соответственно:
7 + 12 = 19.
2. В процессе взвешивания любая из кошек побывала на весах три раза! Подсчитаем общую массу всех шести попарных взвешиваний и разделим на 3:
7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 57 / 3 = 19.

Ответ: общая масса всех кошек - 19 кг.