Найдите область определения функции y=9x+48x+64

Найдем огромное количество возможных значений переменной функции.

Имеем функцию:

y = (9 * x^2 + 48 * x + 64)^(1/2).

Функция представляет собой квадратный корень, под знаком которого находится выражение с перменной в составе. Подкоренное значение обязано быть не меньше нуля:

9 * x^2 + 48 * x + 64 gt;= 0;

Преобразуем левую часть неравенства:

(3 * x)^2 + 2 * (3 * x) * 8 + 8^2 gt;= 0;

Получили квадрат суммы переменной и числа в левой доли:

(3 * x + 8)^2 gt;= 0;

Квадрат любого числа не меньше нуля, означает, область определения функции - любое число.