1.Поделив уголком найдите неполную долю и остаток (x^5-6x^3+2x^2-4)/x^2-x+1 2.Выделите целую часть

1) (x⁵ - 6x³ + 2x² - 4)x² - x + 1.

Разделяем как обыденное многозначное число на неоднозначное, в столбик.

Берем по х³. Умножаем х² - х + 1 на х³, получаем х⁵ - х⁴ + х³.

Вычитаем из x⁵ - 6x³ + 2x² - 4 полученное выражение х⁵ - х⁴ + х³, остается х⁴ - 7х³ - 2х² - 4.

Берем по х², умножаем х² - х + 1 на х², получаем х⁴ - х³ + х².

Вычитаем из х⁴ - 7х³ - 2х² - 4, остается -6х³ - 3х² - 4.

Берем по -6х, умножаем х² - х + 1 на (-6х), получаем -6х³ + 6х² - 6х.

Вычитаем из -6х³ - 3х² - 4, выходит -9х² + 6х - 4.

Берем по (-9), умножаем х² - х + 1 на (-9), получаем -9х² + 9х - 9.

Вычитаем из -9х² + 6х - 4, выходит (-3х + 5), это остаток.

Ответ: (x⁵ - 6x³ + 2x² - 4)/(x² - x + 1) = х³ + х² - 6х - 9 (остаток -3х + 5).

2) Делим (x² - x + 2) на (x² - 1).

Берем по 1, умножаем x² - 1 на 1, получаем x² - 1.

Вычитаем приобретенное выражение (x² - 1) из (x² - x + 2), получается (-х + 3), это остаток.

Ответ: 1 + (-х + 3)/(x² - 1).