Отыскать тангенс угла меж прямыми у=6х+1 и у=2х+7

Угол меж двумя прямыми равен разности углов наклонов этих прямых условно оси координат Ох.

Так как тангенс угла наклона каждой из прямой равен коэффициенту перед x в уравнении прямой, то тангенс угла между 2-мя прямым можно отыскать по формуле тангенса разности 2-ух углов:

tg (a - b) = (tg a - tg b) / (1 + tg a * tg b).

В данном случае имеем tg a = 6; tg b = 2. Как следует:

tg (a - b) = (6 - 2) /  (1 + 6 * 2) = 4 / (1 + 12) = 4/13.

Ответ: 4/13.