2z+z^2amp;lt;0 Неравенство решить

Для того, чтоб решить представленное неравенство нужно отыскать те значения z, при котором это неравенство выполняется.

1) Первым шагом вынесем общий множитель за скобки. Получаем: 2z + z^2 lt; 0; z(2 + z) lt; 0.

2) Дальше обретаем нули. То есть приравниваем выражение к нулю. Получаем:  z(2 + z) = 0. Творение одинаково нуля, тогда и только тогда когда желая бы один из множителей равен нулю.

Таким образом: z = 0 либо 2 + z = 0; z = - 2.

3) Заданное неравенство будет меньше нуля при - 2 lt; z lt; 0.

Ответ: - 2 lt; z lt; 0.