5cos^2x+4cosx-12=0 найти корешки.

Найдем решение уравнения.

5 * cos^2 x + 4 * cos x - 12 = 0; 

Пусть cos x = a, где а принадлежит [-1; 1]. 

5 * a^2 + 4 * a - 12 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = 4^2 - 4 * 5 * (-12) = 16 + 20 * 12 = 16 + 240 = 256; 

a1 = (-4 + 16)/(2 * 5) = (16 - 4)/10 = 12/10 = 1 2/10 = 1 1/5; 

a2 = (-4 - 16)/10 = -20/10 = -2; 

Ни одно значение а не подходит, значит, уравнение не имеет корней.