tg(x+pi/4) + tg (x - pi/4) = tg x

   1. Преобразуем уравнение:

• tg(a + b) = (tga + tgb)/(1 - tga * tgb);
• tg(a - b) = (tga - tgb)/(1 + tga * tgb);

• tg(x + /4) + tg(x - /4) = tgx;
• (tgx + tg(/4))/(1 - tgx * tg(/4)) + (tgx - tg(/4))/(1 + tgx * tg(/4)) = tgx;
• (tgx + 1)/(1 - tgx) + (tgx - 1)/(1 + tgx) = tgx;
• ((tgx + 1)^2 - (tgx - 1)^2)/((1 + tgx)(1 - tgx)) = tgx;
• (tg^2x + 2tgx + 1 - tg^2x + 2tgx - 1)/(1 - tg^2x) = tgx;
• 4tgx/(1 - tg^2x) - tgx = 0;
• tgx/(4/(1 - tg^2x) - 1) = 0.

   2. Приравняем множители к нулю:

• [tgx = 0;
  [4/(1 - tg^2x) - 1 = 0;
• [tgx = 0;
  [1 - tg^2x = 4;
• [tgx = 0;
  [tg^2x = -3 - нет решений;

• x = k, k Z.

   Ответ: k, k Z.