Сколько трехзначных естественных чисел делится на 7?

Огромное количество трехзначных естественных чисел, которые делятся на 7 представляют собой некое количество первых членов арифметической прогрессии аn с первым членом а1, равным 105, разностью d, одинаковой 7 и заключительным членом, одинаковым 994.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем при каком n будет выполнятся равенство аn = 994.

Для этого решим следующее уравнение:

105 + (n - 1) * 7 = 994;

(n - 1) * 7 = 994 - 105;

(n - 1) * 7 = 889;

n - 1 = 889 / 7;

n - 1 =127;

n = 127 + 1;

n = 128.

Как следует, 128-й член этой прогрессии равен 994 и число трехзначных чисел, кратных 7 одинаково 128.

Ответ: существует 128 таких чисел.