Решите уравнение x-5x-x+5=0

Для нахождения корней уравнения x³ - 5x² - x + 5 = 0 мы применим способ разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Давайте начнем с попарной группировки первых 2-ух и последних 2-ух слагаемых.

x³ - 5x² - x + 5 = 0;

(x³ - 5x²) - (x - 5) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель x², а вторую скобку представим как творение 1 и самой скобки.

x² * (x - 5) - 1 * (x - 5) = 0;

Получаем уравнение:

(x - 5)(x² - 1) = 0;

(x - 5)(x - 1)(x + 1) = 0;

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = -1.