Разложите на множители трёхчлен x^2+ 8x+ 15

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + 8x + 15 мы начинаем с того, что приравняем к нулю данное выражения и решим полное квадратное уравнение:

x² + 8x + 15 = 0;

Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

a = 1; b = 8; c = 15.

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Корешки уравнения ищем по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-8 + 4)/2 * 1 = (-8 + 2)/2 = -6/2 = -3;

x₂ = (-b + D)/2a = (-8 - 4)/2 * 1 = (-8 - 2)/2 = -10/2 = -5.

ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5).