Гипотенуза прямоугольного треугольника расположена на данной плоскости , а плоскость самого

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2INy3to).

Через дины катетов определим площадь прямоугольного треугольника АВС.

Sавс = АВ * ВС / 2 = 7 * 24 / 2 = 84 м².

По теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АС.

АС² = АВ² + ВС² = 49 + 576 = 625.

АС = 25 м.

Тогда площадь треугольника АВС определим через вышину и основание.

Sавс = АС * ВН / 2.

Тогда ВН = 2 * Sавс / АС = 2 * 84 / 25 = 6,72 м.

Проекция вышины ВН на плоскость есть отрезок ДН. ВД перпендикуляр к плоскости, а как следует и к ДН. Тогда треугольник ВДН прямоугольный, а катет ВД лежит против угла 30⁰, тогда ВД = ВН / 2 = 6,72 / 2 = 3,36 м.

Ответ: От вершины прямого угла до плоскости 3,36 м.