составить уравнения и решить его способом весов: задуманное число увеличили в

Обозначим задуманное число за х.

По условию задачи поначалу его прирастили в 2, 7 раза, то есть получили в итоге 2, 7 х. Поле чего приобретенное число уменьшили на 8, то есть вычитали из него 8 и получили в итоге:

2, 7 х - 8.

Полученное число одинаково числу, на 5,6 большее загаданного числа, то есть равно числу х + 5, 6. 

Таким образом, составим и решим уравнение:

2, 7 х - 8 = х + 5, 6.

Перенесем знаменитые значения на одну сторону:

2, 7 х - х = 5, 6 + 8.

1, 7 х = 13, 6.

х = 13, 6 : 1, 7.

х = 8.

Ответ: загаданое число - 8.