Обоснуйте тождества sin2x+sin6x:cos2x+cos6x=tg4x
Докажите тождества sin2x+sin6x:cos2x+cos6x=tg4x
Задать свой вопрос1 ответ
Ольга Попадина
1. Сумма синусов двух углов:
- sin + sin = 2sin(( + )/2) * cos(( - )/2);
- sin2x + sin6x = 2sin((6x + 2x)/2) * cos((6x - 2x)/2) = 2sin(8x/2) * cos(4x/2) = 2sin4x * cos2x.
2. Сумма косинусов 2-ух углов:
- cos + cos = 2cos(( + )/2) * cos(( - )/2);
- cos2x + cos6x = 2cos((6x + 2x)/2) * cos((6x - 2x)/2) = 2cos(8x/2) * cos(4x/2) = 2cos4x * cos2x.
3. Подставим значения приобретенных тригонометрических выражений:
(sin2x + sin6x) : (cos2x + cos6x) = (2sin4x * cos2x) : (2cos4x * cos2x) = sin4x/cos4x = tg4x.
Что и требовалось.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов