Квадратный трехчлен разложен на множители 6x^2-15x-36=6(x-4)(x-a)найдите a

Для того, чтоб найти значение a из разложения на множители квадратного трехчлена 6x² - 15x - 36 = 6(x - 4)(x - а) для этого начнем с решения квадратного уравнения, приравняв трехчлен к нулю.

6x² - 15x - 36 = 0;

a = 6; b = -15; c = -36.

Отыскиваем дискриминант по формуле:

D = (-15)² - 4 * 6 * (-36) = 225 + 864 = 1089;

Остается только вычислить корешки:

x₁ = (-b + D)/2a = (15 + 1089)/2 * 6 = (15 + 33)/12 = 48/12 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (15 - 1089)/2 * 6 = (15 - 33)/12 = -18/12 = -9/6 = -3/2 = -1.5.

Итак, исходя из отысканных корней a = -1.5.