Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС (угол С=90 градусов)если А (5;7) В

Точки А и В имеют координату х = 5, поэтому сторона АВ параллельны оси ординат. Если из точки С опустить вышину h на сторону АВ, то эта вышина будет перпендикулярна АВ и параллельна оси абсцисс. Длину гипотенузы АВ и вышины, опущенной из точки С на нее, можно легко найти как разность подходящих координат по модулю.

а) АВ = 7 - (-3) = 10.

Т.к. неважно какая точка на отрезке АВ будет иметь абсциссу 5, а точка С имеет координаты (1;-1), тогда:

h = 5 - 1 = 4.

S = 1/2 * h * АВ, S = 1/2 * 4 * 10 = 20 см².

Ответ: треугольник имеет площадь 20 см².