Отыскать творенье корней уравнения.(х + 1)(х+2х) = 12

Раскроем квадрат суммы в уравнении, получим:

(x + 1) * (x + 2 * x) = 12,

(x + 2 * x + 1) * (x + 2 * x) - 12 = 0.

Делаем подмену переменной.

Пусть а = x + 2 * x, тогда придём к уравнению:

a * (a + 1) - 12 = 0,

a + a - 12 = 0.

По т. Виета определим пару корней:

а = -4 и а = 3.

Как следует, имеем:

x + 2 * x + 4 = 0, откуда получим, что вещественных корней нет;

x + 2 * x - 3 = 0, откуда по т. Виета вычисляем х = -3 и х = 1.

Ответ: корешки уравнения х = -3 и х = 1.