Отыскать область значений у= 9 sin (-4х)

1. Рассмотрим тригонометрическую функцию у = 9 * sin(-4 * х). Как знаменито, тригонометрическая функция у = sinх определена для всех х (-; +) и для всех х из области определения, правосудно последующее двойное неравенство -1 sinх 1.
2. Поскольку последнее двойное неравенство правосудно для всех х (-; +), то для всех х (-; +) правосудно и последующее двойное неравенство -1 sin(-4 * х) 1. Умножим все (левую, среднюю и правую) части последнего двойного неравенства на 9 gt; 0. Тогда имеем: -9 9 * sin(-4 * х) 9, то есть, -9 у 9. Это двойное неравенство означает, что областью значений данной тригонометрической функции у = 9 * sin(-4 * х) является огромное количество [-9; 9].

Ответ: [-9; 9].