Разложить на множители многочлен 1) 1+2c+c^2 2) 81-18x+x^2

В задании даны два квадратных трёхчлена, которых нужно разложить на множители. Выполним требования задания по возможности. Дело в том, что не всякий трёхчлен можно разложить на множители первой ступени.

1. Осмотрим квадратный трёхчлен 1 + 2 * c + c. Решим квадратное уравнение с + 2 * с + 1 = 0, для чего вычислим дискриминант D этого квадратного уравнения: D = 2 4 * 1 * 1 = 4 4 = 0. Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: с = 2/2 = 1. Как следует, 1 + 2 * c + c = (1 + с) * (1 + с).
2. Осмотрим квадратный трёхчлен 81 18 * x + x. Решим квадратное уравнение x 18 * x + 81 = 0 , для чего вычислим дискриминант D этого квадратного уравнения: D = (18) 4 * 1 * 81 = 324 324 = 0. Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: х = 18/2 = 9. Как следует, 81 18 * x + x = (9 х) * (9 х).