Для проведения водопровода в дом нужно 160 метров труб наличие имеется

Для того, чтоб количество соединений было меньшее, нам необходимо найти наибольшее число, которое делится нацело на 7, которое в сумме с иным числом, которое делится нацело на 5 дает в сумме 160.

Методом подбора определяем, что наибольшим числом, которое делится нацело на 7, будет 140. Тогда иное число будет:

160 140 = 20.

Сейчас мы можем найти количество труб по 5 и по 7 метров:

140 : 7 = 20 труб;

20 : 5 = 4 трубы.

Ответ: труб по 7 метров необходимо взять 20 штук, труб по 5 метров 4 трубы.