Решите неравенство(x-3x+1)(x-3x-3)5.

Заменим выражение x - 3 * x на переменную а, тогда получим равносильное неравенство:

(a + 1) * (a - 3)  5,

a - 2 * a - 8  0.

Обретаем нули функции, получим:

a - 2 * a - 8 = 0.

По аксиоме Виета вычислим два корня:

а = 4 и а = -2.

Возвратимся к оборотной подмене, получим два варианта:

1 . x - 3 * x - 4 = 0, откуда находим х = 4 и х = -1.

2. x - 3 * x + 2 = 0, откуда вычислим х = 2 и х = 1.

Отметив на координатной прямой эти корешки и определив промежутки знакопостоянства, обретаем область решений неравенства:

[-; -1], [1; 2], [4; +].