Решите неравенство х в квадрате +8х+15amp;lt;0

В начале решим следующее квадратное уравнение:

х + 8 * х + 15 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

8 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4.

Значит уравнение имеет последующие решения:

х = (-8 - 2)/2 = -5 и х = (-8 + 2)/2 = -3.

Следовательно, наше неравенство можно записать последующим образом:

(х + 3) * (х + 5) lt; 0.

Как знаменито, творенье двух множителей будет отрицательным, когда один из множителей отрицательный, а 2-ой - положительный.

x + 3 gt; 0,

x gt; -3.

x + 5 lt; 0,

x lt; -5.

В данном случае неравенство не имеет решений.

x + 3 lt; 0,

x lt; -3,

x + 5 gt; 0,

x gt; -5.

В данном случае неравенство имеет последующие решения -5 lt; x lt; -3.

Ответ: -5 lt; x lt; -3.