Реши задачку способом пропорций. Длины сторон прямоугольника пропорциональны числам 7 и

1. Обозначим коэффициент пропорциональности через k. 

2. Тогда, так как стороны прямоугольника пропорциональны числам 7 и 9, наименьшая сторона прямоугольника a = 7 * k, а большая сторона b = 9 * k.

3. По определению периметр прямоугольника P = 2 * a + 2 * b. С учетом условия задачки, что
P = 96 см, получим уравнение: 2 * 7 * a + 2 * 9 * k = 96. Либо 32 * k = 96. Отсюда k = 3.

4. По определению площадь S прямоугольника равна творенью его сторон.
То есть, S = a * b = (7 * k) * (9 * k) = 7 * 3 * 9 * 3 = 567 см².

Ответ: площадь прямоугольника 567 см².