(1-sin^2a)/(cos2a+sin(^2)a)=(cos(^2)a)/(cos(^2)a-sina+sin(^2)a)решите уравнение

( 1 - sin ^ 2 a ) / ( cos 2 a + sin ( ^ 2 ) a ) = ( cos ( ^ 2 ) a ) / ( cos ( ^ 2 ) a - sin a + sin ( ^ 2 ) а ) ,

пользуясь тригонометрическими формулами упростим выражение,

cos 2 a = cos ( ^ 2 ) a - sin ( ^ 2 ) a .

1 ) cos 2 a + sin ( ^ 2 ) a = cos ( ^ 2 ) a - sin ( ^ 2 ) a + sin ( ^ 2 ) a = cos ( ^ 2 ) a .

cos ( ^ 2 ) a + sin ( ^ 2 ) a = 1 . cos ( ^ 2 ) a = 1 - sin ( ^ 2 ) a .

2 ) ( 1 - sin ^ ( 2 ) a ) / cos ( ^ 2 ) a = cos ( ^ 2 ) a / cos ( ^ 2 ) a = 1 .

3 ) cos ( ^ 2 ) a - sin a + sin ( ^ 2 ) а = 1 - sin ( ^ 2 ) а - sin a + sin ( ^ 2 ) а = 1 - sin a .

наше выражение воспримет вид,

( cos ( ^ 2 ) a ) / ( 1 - sin a ) = 1 , ( 1 - sin ( ^ 2 ) a ) / ( 1 - sin a ) = 1 , в числителе представим как разность квадратов, тогда уравнение воспримет вид,

( ( 1 - sin a ) * ( 1 + sin a ) ) / ( 1 - sin a ) = 1 , 1 + sin a = 1 , sin a = 0 ,

sin 0 = 0 . sin п = 0 , означает  a = п k , k принадлежит z.  

Ответ. a = п k , k принадлежит z.