Решите уравнение а^3-2а^2+а=0

1. Осмотрим уравнение а 2 * а + а = 0. Очевидно, что данное уравнение является кубическим уравнением особого вида; у него отсутствует (равен нулю) свободный член.
2. Естественным образом вынесем множитель а за скобки. Тогда данное уравнение воспримет вид: а * (а 2 * а + 1) = 0.
3. Воспользуемся тем, что произведение 2-ух сомножителей одинаково нулю тогда и только тогда, когда желая бы один из их равен нулю. Имеем: а = 0 и а 2 * а + 1 = 0.
4. Решим квадратное уравнение а 2 * а + 1 = 0. Найдем его дискриминант: D = (2) 4 * 1 * 1 = 4 4 = 0. Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень (кратный): а = 2 / (2 * 1) = 1.

Ответ: а = 0; а = 1 (двукратный корень).