Разложите на множители: 1) b^2-c^2-7b-7c 2) a^2+10a+25-y^2

Для разложения на множители выражений 1) b² - c² - 7b - 7c;  2) a² + 10a + 25 - y² мы применим одинаковый набор действий:

1. сортировку; 2. применения формул сокращенного умножения и вынесения общего множителя.

Начинаем с первого выражения. Группируем первые два и последние два слагаемые:

1) b² - c² - 7b - 7c = (b² - c²) - (7b + 7c) = (b - c)(b + c) - 7(b + c) = (b + c)(b - c - 7).

По аналоги выполним разложение второго выражения:

2) a² + 10a + 25 - y² = (a² + 10a + 25) - y² = (a + 5)² - y² = (a + 5 - y)(a + 5 + y).