При встрече каждый из приятелей пожал иному руку Сколько всего было

Представим, что рукопожатия выполнялись поочередно. Сначала 1-ый из приятелей руку пожал руку - он пожал руку всем остальным, то есть 16 приятелям. 2-ой будет пожимать руку всем, не считая первого, так как 1-ый уже пожимал ему руку - потому он произведет 15 рукопожатий. Подобно, третий пожмет руку 14 друзьям, 4-ый - 13 приятелям, 5-ый - 12 друзьям и так далее. Последний из приятелей не будет пожимать никому руку, так все предшествующие ему друзья уже пожмут ему руку.
Определим общее количество рукопожатий:
16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 136.