Решите неравенство: (5x+2)(x-1)-(2x+1)(2x-1)amp;lt;27

1) Раскроем скобки и перенесем все значения в левую часть:

(5х + 2)(х - 1) - (2х + 1)(2х - 1) lt; 27;

5x - 5x + 2x - 1 - (4x - 1) - 27 lt; 0;

x - 3x - 28 lt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 1 * (- 28) = 9 + 112= 121;

x1 = (- b + D) / 2a = (3 + 121) / 2 * 1  = (3 + 11) / 2 = 14 / 2 = 7;

x2 = (- b - D) / 2a = (3 - 121) / 2 * 1  = (3 - 11) / 2 = - 8 / 2 = - 4;

Воспользуемся способом интервалов: 

+           -            +

---(- 4)---(7)---

Интервал х (- 4; 7);

Ответ: х (- 4; 7).